벡터를 벡터에 사영(Projection)하기

3차원 공간에서 a벡터를 b벡터에 사영(projection)하여 c벡터를 구해보자.

 

 

 

 

c를 구하려면 길이와 방향이 필요하다.

c의 길이는 a와 b를 내적하여 b의 길이로 나눈 값과 같다. 즉 a와 b의 사잇각이 θ일 때 a와 b의 내적값은 ||a||||b||cosθ이고 이 값을  b의 길이로 나눈다.

 

 

 

 

c의 방향은 b를 정규화하면 된다.

결론적으로 위에서 구한 c의 길이와 방향을 곱하면 사영벡터 c가 계산된다.