오다기리 박의 알고리즘 노트

3차원 공간 속의 곡선을 따라가면서 수행하는 선적분에 대해 알아보자. 수학적으로 곡선이라 함은 하나의 변수로 표현할 수 있는 도형이다. 그 하나의 변수가 선적분의 적분변수에 해당한다. 고등학교 과정에서 배운 y = f(x)를 적분하는 것도 물론 선적분이다. 이 때의 곡선은 x축 변수에 따라 표현된다. 선적분은 직선 위의 정적분을 곡선 위의 적분까지 일반화한 개념이다. 스칼라 장에서 이루어질 수도, 벡터 장에서 이루어질 수도 있다. 스칼라 장의 선적분은 밀도 분포가 주어진 끈의 질량을 구하는 문제로 생각할 수 있으며, 벡터 장의 선적분은 어떤 역장이 주어진 경로를 따라 운동하는 물체에 한 일을 구하는 문제로 생각할 수 있다. 스칼라 장과 벡터 장의 선적분의 정의는 서로 전환 가능하다. 즉, 벡터 장의 선적..