오다기리 박의 알고리즘 노트

자코비안은 카를 구스타프 야코프 야코비가 고안한 좌표계 변환법으로써 다중적분(면적을 구하는 이중적분 또는 부피를 구하는 삼중적분)을 할 때, 미분소 dA(면적요소), dV(부피요소) 등을 같은 차원의 좌표계로 변환하는 데에 쓰는 행렬식을 말한다. 간단하게 2차원 면적분을 생각해보자. 보통의 직교좌표계에서는 평면 위의 한 점의 위치를 x축과 y축을 따라 정한다. 하지만 평면 위의 점을 꼭 이렇게만 정할 필요는 없다. 극좌표(polar coordinate) 방식에서는 원점에서의 거리와 x축으로부터의 각도로 한 점을 정할 수 있다. 직교좌표계에서 (x, y)로 정해지던 점은 극좌표계에서는 원점에서의 거리 r과 x축에서 잰 각도 θ로 정해진다. 그렇다면 직교좌표계의 면적분요소인 dxdy는 극좌표계에서 drdθ로..