오다기리 박의 알고리즘 노트

미적분학에서 다중적분에 대해서 알아보자. 고등학교 때 배운 일변수함수의 적분은 적분변수(대개 x로 표현된다)가 하나이므로 이때의 적분은 적분변수가 x축을 따라 움직이면서 f(x)를 연속적으로 더해 나가는 과정이라고 할 수 있다. 이런 경우 선적분이라 하며 1차원 적분의 한 예가 된다. 이변수함수 z = f(x,y)를 생각해보자. 이 때의 적분은 밑넓이가 dxdy이고 높이가 f(x,y)인 사각기둥을 연속적으로 더해 나가는 과정이라고 할 수 있다. 이런 경우 면적분이라고 하며 이중적분의 한 예가 된다. 면적분의 개념을 다시 한 번 확장하여 삼변수함수를 적분하면 공간적분이라 하며 삼중적분의 한 예가 된다. 2차원 면적분에서의 적분요소는 dxdy이다. 이것은 xy평면 위에서 x와 y가 극소량으로 변화할 수 있는..