오다기리 박의 알고리즘 노트

미적분학의 기본 정리는 다음과 같다. 식을 살펴보면 '미시'를 담당하는 미분 연산과 '거시'를 담당하는 적분 연산을 함께 취하여 원래 함수가 나온다는 것을 알 수 있다. 미적분학의 기본 정리는 미시와 거시를 이어주는 역할을 한다. 이 글에서 알아볼 그린 정리는 미시와 거시의 관계를 이변수함수로 확장한 개념이다. 그린 정리(Green's Theorem)는 평면 위에 있는 영역 D위의 폐곡선 ∂D의 경로를 따라가는 벡터장 F의 선적분이 D에서 벡터장 F의 Curl의 적분과 같다는 정리이다. Curl은 벡터이므로 Curl의 적분은 벡터장의 면적분을 참고하자. 아래 그림처럼 벡터장 F위에 놓여있는 사각형 경로∂D를 따라 F를 선적분한다고 하자. 즉 반시계 방향으로 벡터를 적분하는 것이다. 한편, C로 둘러싸인 ..