오다기리 박의 알고리즘 노트

베지에 곡선 위의 점을 효율적으로 계산하는 de Casteljau 알고리즘에 대해서 알아보자. CAGD(Computer Aided Geometric Design)에서는 곡선과 곡면을 주로 다루기 때문에 de Casteljau 알고리즘이 많이 사용된다. 알고리즘을 일반화시켜서 곡면 위의 점을 계산할 수도 있다. 1959년에 Paul de Casteljau이라는 수학자이자 물리학자가 고안했다. 3차 베지에 곡선 C(t)의 제어점이 다음과 같이 b0, b1, b2, b3 로 주어졌다고 하자. 예시로, 파라미터 t = 0.3일 때 곡선 위의 점 C(0.3)을 계산해보자. 각 제어점 사이마다 t = 0.3에서의 내분점을 계산하면 3개의 새로운 점을 구할 수 있다. 이 1단계 내분점들을 초록색으로 표기해보자. (1..