오다기리 박의 알고리즘 노트

선형대수학에서 말하는 행렬식은 기하학적으로 어떤 의미가 있을까? 2x2로 이루어진 2차 행렬식과 3x3으로 이루어진 3차 행렬식의 기하학적인 의미에 대해서 알아보자. 2차 행렬식의 기하학적 의미 다음과 같이 좌표평면 위의 두 점 P, Q 와 원점 O가 만드는 삼각형 OPQ가 있다고 하자. 삼각형 OPQ의 넓이는 다음과 같이 계산될 수 있다. 행렬 A를 다음과 같이 정의하면 결론적으로 삼각형 OPQ의 넓이는 A의 행렬식(determinant)의 절반이 된다. 3차 행렬식의 기하학적 의미 이제 3차원 공간에의 행렬식의 기하학적 의미를 살펴보자. 다음과 같이 3차원 공간의 세 벡터 로 이루어지는 평행사변형을 생각하자. 세 벡터 x, y, z 에 의해 만들어지는 평행육면체의 부피는 다음과 같이 x, y 에 의해..