오다기리 박의 알고리즘 노트

3차원 공간에서 다음 방정식으로 표현되는 세 평면의 교차점을 구해보자. 여기서는 4가지 방법을 소개한다. 우선 예외처리를 위해 세 평면의 법선이 모두 한 평면위에 있는 경우는 제외한다. 즉 다음 그림처럼 두개 이상의 평면이 평행하거나, 세 평면이 한 직선을 공유하거나, 직선을 공유하지 않는 경우이다. 이를 조사하기 위해서는 세 평면의 법선으로 이루어진 행렬의 행렬식이 0인지 조사하면 된다. 행렬식이 0이라면 세 벡터로 이루어진 평행육면체의 부피가 0이므로 세 법선이 한 평면위에 존재하게 된다. 그 외의 경우에는 다음 그림처럼 세 평면이 하나의 유일한 점에서 교차한다. 첫번째 방식 첫번째 방식은 다음과 같이 교점 p를 세 평면의 방정식에 각각 대입하여 3개의 연립 방정식을 세운다. 결론적으로 다음 선형 시..