오다기리 박의 알고리즘 노트

다음 그림과 같이 3차원 공간의 삼각형 pqr내부에 점 a가 있을 때 이 점의 무게중심 좌표 (α, β, γ)를 구해보자. 삼각형 pqr과 점 a는 같은 평면 위에 존재한다고 가정한다. 이 말은 α, β, γ의 합이 1이라는 것을 뜻한다. 점 a의 위치가 첫번째 정점 p와 같다면 (α, β, γ) = (1, 0, 0), 점 a의 위치가 두번째 정점 q와 같다면 (α, β, γ) = (0, 1, 0), 점 a의 위치가 세번째 정점 r와 같다면 (α, β, γ) = (0, 0, 1) 이다. 그 외 일반적인 경우에는 우선 세번째 정점 r을 기준으로 벡터를 만들어보자. 그러면 (α, β, γ) 에 대하여 다음 식이 성립한다. 그리고 다음과 같이 선형 시스템으로 다시 표현할 수 있다. 그런데 이 식은 방정식이 3..