[OpenGL로 배우는 컴퓨터 그래픽스] Chapter 09. 래스터변환(Rasterization)

Chapter 09. 래스터변환(Rasterization)

Section 01. 래스터변환

정점, 선분, 다각형 내부를 표현하기 위해 어떤 화소를 선택해야 하는지를 결정하는 작업

Section 02. 선분 래스터변환

선분의 기울기 > 1 : y 좌표를 1씩 증가시키면서 래스터변환

선분의 기울기 < 1 : x 좌표를 1씩 증가시키면서 래스터변환

• 교차점 계산

• DDA(Digital Differential Analyzer) 알고리즘

• 다음 교차점의 y좌표 = 이전 교차점의 y좌표 + 기울기

• 브레스넘(Bresenham) 알고리즘 / 중점 알고리즘

• 장점 : 연산속도

• 화소 좌표

• 주소할당 방식
  

Section 03. 다각형 래스터변환

• 그래픽 수식 표현

• Explicit Forms

• y = 2x +4

• Impicit Forms

• f(x,y) = y - 2x - 4 =0

• Parametric Representation

• (t, 2t + 4) or (t^2 +1, 2(t^2 +1) + 4)

• 삼각형 래스터변환

• 2차원 평면에서 점와 점를 연결하는 직선을 음함수로 표현하면
  
  어떤 화소가 삼각형 내부에 있다면 그 화소의 좌표를 각 선분의 음함수 식에 대입했을 때 양수가 되어야한다.
  

• 주사선 채움(Scan Line Fill) 알고리즘

• Scan Line과 다각형의 교차점을 계산한다.
  

• 홀수~짝수 구간만 칠한다. (1<=x<2, 3<=x<4)
  

• 예외

• 극대점(H,F,C) : 교차점 = 0 으로 간주. 극대점이 속한 화소는 칠해지지 않는다.

• 극소점(A,G) : 교차점 = 2 으로 간주. 극소점이 속한 화소는 칠해진다.

• 극대점이면서 극소점(B) : 1번 교차한 것으로 간주.

• Scan line과 평행한 부분(DE) : 해당 선분이 없는 것으로 간주.

• 씨앗채움 알고리즘(Seed Fill Algorithm)

• 주사선 채움 알고리즘에 비해 오랜 실행시간이 필요

• 정점의 내외부 판정 방법 1

• 오목 볼록 판정

• 다각형의 모든 정점을 대상으로 그 정점이 어떤 선분의 오른쪽에 있는지 확인하거나,

• 이어지는 선분끼리 외적을 구하여 180도보다 크면 오목 다각형이다.
  

• 볼록 다각형이라면

• 다각형의 선분을 반시계 방향으로 따라가면서 그 정점이 선분의 왼쪽에 있으면 다각형 내부이다.
  

• 오목 다각형이라면

• 분할(Tessellation)하여 삼각형으로 분할한다.

• 정점의 내외부 판정 방법 2 (오목 볼록 무관하게)

• 홀수 규칙(Odd Parity Rule)

• 어떤 점에서 다각형 외부를 향해 직선을 그을 때 그 직선이 다각형 변과 홀수 번 교차하면 그 점은 다각형 내부
  

• 씨앗채움 알고리즘

• 어떤 화소 하나가 다각형 내부임이 확인되면 씨앗채움 알고리즘을 사용하여 다각형 내부를 채울 수 있다.

• 내부 화소를 씨앗으로 해서 해당 화소의 색을 인근으로 번져 나가게 하는 방법.

• 방식1 : 경계채움 알고리즘 (Boundary Fill Algorithm)

• 경계화소 색이 동일해야 한다.
  
  

• 방식2 : 홀수채움 알고리즘

• 경계화소 색이 서로 달라도 된다.
  
  

Section 04. 보간법

• 무게중심(barycentric coordinate)

• 외적이용
  
  
  
  

• 양선형보간 이용 (상대적으로 빠름)
  
  

Section 05. GL의 그래픽 기본요소

• 속성(Attributes)

• void glPointSize(GLfloat size);
  void glLineWidth(GLfloat width);
  void glLineStipple(GLint factor, GLshotr pattern);
  void glPolygonStipple(const GLubyte *mask);
  void glShadeModel(mode);

Section 06. 비트맵과 포스트스크립트

• 비트맵 영상 : 비트맵 파일 형식으로 저장됨

• 포스트스크립트 영상 : 그래픽 메타파일 형태로 저장됨

• 그래픽 파일 형식

• BMP(Bitmapped Picture)

• MS 운영체제에서 기본적으로 사용하는 비트맵 파일로서 일반적으로 압축을 가하지 않은 파일

• GIF(Graphic Interchange Format)

• 무손실 압축을 사용한 비트맵 파일로서 8비트 컬러 즉, 256컬러로 제한된다. 사진이나 스캔 영상 등 다양한 컬러를 지원해야 하는 영상에는 적합하지 않은 형식이다. 웹에서 자주 사용된다.

• GIF 89a

• 애니메이션을 위한 파일 형식으로서 하나의 파일에 일련의 영상을 저장할 수 있다. Pinter, Premiere, Flash 등의 소프트웨어를 사용하여 만들 수 있다. 단순한 웹 애니메이션 정도에 유용하다.

• PNG (Portable Network Graphics)

• 웹 표준단체인 W3C에서 추천하는 파일 형식으로서 무료 사용 제약이 없다.

• JPEG(Joint Photographic Expert Group)

• 일종의 압축 기법. JPG, TIFF, EPS 등의 형식에 적용 가능하다. 24비트 컬러를 지원한다. 손실압축의 일종이기 때문에 파일 크기는 작지만 원래 영상을 완벽하게 복원하지는 못한다.

• TIFF(Tagged Image File Format)

• 8비트, 24비트 컬러를 지원하는 형식으로서 JPEG뿐만 아니라 다른 압축방법도 수용한다.

• PDF (Postscript Description File)
  

• 그려낼 물체를 PDL(Page Desciption Language) 라는 명령어로 정의한다.

• 이러한 명령어를 해독하여 렌더링을 가해야만 그림이 그려진다.

• EPS(Extended PostScript), SWF(Shockwave Flash), WMF(Windows Meta File), SVG(Scaleable Vector Graphic), PICT(PICTure)

• 그래픽 메타파일 형식으로서 포스트스크립트, 비트맵, 텍스트를 동시에 저장할 수 있다.

• 그래픽 파일 저장 방식

• 비트맵 파일
  

• 최종 렌더링 결과인 그림 자체를 저장하는 방식

• 그패픽 메타파일
  

• 모델링 결과 정점 좌표와 렌더링 명령을 저장한 파일

• 그림 대신 해당 그림을 그려내기 위한 명령어를 저장한다.

• 저장된 명령어 파일을 읽어서 추가적으로 렌더링을 가해야만 그림이 그려진다.

Section 07. 에일리어싱과 안티에일리어싱

• 에일리어싱
  

• 무한 해상도를 지닌 사물을 유한 해상도를 가진 화면에 프로젝션 시키는 래스터변환 과정에서 언더샘플링이 일어난다.

• 해상도가 높아질 수록 화소 크기가 작아져 에일리어싱은 감소한다.

• 호가대하거나 좁은 간격에서 물체 모습이 자주 변할 경우(주파수가 높을 경우) 에일리어싱이 심해진다.

• 수퍼샘플링 (Super Sampling)
  
  

• 하나의 화소를 부분화소(subpixel)로 분할하여 화소밝기를 계산하되 최종적으로는 이를 평균하여 하나의 화소 단위로 뿌리는 방법

• 영역 샘플링 (Area Sampling)
  
  

• 화소 밝기를 면적에 비례하게 하는 방법

• 한 화소와 물체와의 교차면적을 계산해야 한다.

• 동일 가중치 샘플링(Unweighted Area Sampling)
  

• 피라미드 가중치 샘플링 (Pyramid-Weighted Area Sampling)
  

• 원뿔 가중치 샘플링(Cone-Weighted Area Sampling)